「真理値」の解説

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2019年09月07日 更新。
用語:真理値
読み:しんりち
同義語・似た意味の言葉:論理値
このページで解説している他の用語:
概要

真理値(truth value)または論理値(logical value)とは、命題の真偽を表す値の事です。命題が正しい事を表している場合は、その命題の真理値は(true)となり、命題が正しくない事を表している場合は、その命題の真理値は(false)となります。

古典的な論理学において真理値は真または偽の値を取りますが、他値論理では真と偽以外の値(不明など)を取り得ます。

このページでは、古典的な真と偽のみを値として取る真理値について説明します。

目次

1. 命題とその真理値の例 … 1ページ
2. 真理値を表す記号 … 1ページ
3. 2値論理回路における真理値と電圧の対応 … 1ページ
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1.命題とその真理値の例

命題の例と、その命題の真理値を、表1に示します。

表1、命題の例とその真理値
命題 真理値
富士山は日本で一番高い山だ。
富士山は日本で2番目に高い山だ。
xを実数とする時、x<x+1が成立する。
xを実数とする時、x>x+1が成立する。
xを実数とする時、x>5ならばx>25が成立する。
犬は動物だ。
人間は爬虫類だ。

2.真理値を表す記号

論理学では、真の事をT、偽の事をFで表す事が多くあります。また電子工学では、真の事を1、偽の事を0で表す事が多くあります。

電子工学の場合、真理値の01は、2進数の1桁(1ビット)の値の01と同一視される事がしばしばあります。

3.2値論理回路における真理値と電圧の対応

真理値を2値論理回路内の電圧に対応させる時に、真を高い電圧のHに、偽を低い電圧のLに対応させる事が多いですが、この対応を正論理といいます。場合によっては真をLに、偽をHに対応させる事もありますが、この対応を負論理と呼びます。



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