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図35、表8の真理値表の各行に対応するベン図の領域
2入力1出力の論理回路のベン図を作成するには、表8の真理値表の出力Yの欄に真理値(0か1)を書いて、Yが1の行について、対応する領域をこのベン図上で着色します。
| 2020年06月14日 | 公開 |
この節では、基本論理ゲート(NOT回路、AND回路、OR回路、NAND回路、NOR回路、XOR回路)の真理値表とベン図を紹介します。
2入力1出力の論理回路のベン図は、真理値表(表8参照)の出力が1の部分について、対応するベン図の領域(図35参照)を着色すればいいという事を思い出して、各回路の真理値表とベン図を比較してください。
| 入力 | 出力 | 各行に対応する ベン図の領域 |
|
|---|---|---|---|
| A | B | Y | |
| 0 | 0 | 領域00 | |
| 0 | 1 | 領域01 | |
| 1 | 0 | 領域10 | |
| 1 | 1 | 領域11 | |
2入力1出力の論理回路のベン図を作成するには、表8の真理値表の出力Yの欄に真理値(0か1)を書いて、Yが1の行について、対応する領域をこのベン図上で着色します。
NOT回路の回路図、真理値表、およびベン図を、それぞれ図36、表9、および図37に示します。
| 入力 | 出力 |
|---|---|
| A | Y |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
基本論理ゲートの中でNOT回路だけが2入力1出力の論理回路ではなく、1入力1出力の論理回路です。1入力1出力の論理回路のベン図の描き方については、前のページの1変数の論理関数で使われるベン図の項をご覧ください。
AND回路の回路図、真理値表、およびベン図を、それぞれ図38、表10、および図39に示します。
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR回路の回路図、真理値表、およびベン図を、それぞれ図40、表11、および図41に示します。
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NAND回路の回路図、真理値表、およびベン図を、それぞれ図42、表12、および図43に示します。
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR回路の回路図、真理値表、およびベン図を、それぞれ図44、表13、および図45に示します。
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR回路の回路図、真理値表、およびベン図を、それぞれ図46、表14、および図47に示します。
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
